Да делают они, только нужно прийти с письмами о начале дела, о его продолжении итд. итп.
Ещё можно распечатать закон об иностранцах (достаточно только 108-ю статью), которая гласит что ваше пребывание легально пока идет дело.
Но это нужно прийти и целенаправленно знать что говорить, как и именно хотеть сделать мельдунок.