Если честно, то я бы рекомендовал иметь два гражданства. В ряде случаев это существенно облегчает жизнь. Тем более, Греция в отличии от Британии в ряде случаев существенно проигрывает.
У дочери (если это общая дочь) будет 3 гражданства - британское, греческое и украинское. Для нее это тоже весьма весомый фактор в ряде случаев. Вы же, как я понимаю, хотите нормальной жизни для своего ребенка. А там пусть она сама выберет, какое гражданство и когда ей стоит использовать.
Кстати, сам Антон и его жена дали своим детям 3 гражданства.