Во-первых, найти юриста который будет заниматься отменой депортации и разбирательством со внеском.
Во-вторых, подавать в суд на то что:
1) Они не могут отказать в рассмотрении из-за браков формальных (недозаполненный внесек), если не было везвания. Если везвание было (а оно было и должно быть в деле, кроме того у Вас должен быть второй оригинал с датой) и по нему в установленный срок браки были устранены - они тоже не могут отказать в рассмотрении.
2) Везвание было больше двух лет назад. О том что оно "не закрыто" (это ведь повод для отказа с их точки зрения?) они узнали в 2018, а не в 2020. Затягивание результата на 2+ года - это явно ненадлежащее исполнение обязанностей органом администрации.
PS. Ребенку сколько лет? Если он несовершеннолетний - пусть сидит в Польше дальше, его не могут депортировать отдельно от родителей, а депортировать родителей оснований нет. Более того, можно спокойно подаваться на карту по воссоединению несовершеннолетнего ребенка с родителями даже если он находится в Польше нелегально. И отказать в ней не имеют права, если единственная причина отказа - нелегальное пребывание. Ну и тогда юрист нужен только для того чтобы ходить в суд, депортацию отменять не надо будет за неимением оной.