Я так понимаю, это первая карта по учебе? Если да, то у нее нет шансов получить карту по учебе, первая карта по учебе не дается работающим студентам, можно только по работе получить.
Да, должно быть подтверждение того, что студент действительно студент, причем дневного отделения.
Я бы частную страховку не носил - она не нужна, NFZ вполне достаточно.
Вы же не налоговую декларацию подаете. Зачем ужонду Ваши налоги?
Выдается в налоговой по месту проживания. Называется Zaświadczenie o niezaleganiu w podatkach.
Договор, по которому студент работает. Там должна быть указана зарплата не ниже минималки (в случае почасовки - должны быть прописаны гарантии минимального количества часов, которые по указанной ставке дадут больше минималки).