Указать веские причины. Например, повседневное использование фамилии мужа в качестве собственной.
Есть еще странный вариант - расторгнуть брак и заключить его заново, уже со сменой фамилии. Но при наличии несовершеннолетних детей это долгий и трудоемкий вариант.