Могу лишь предположить, что нет - не запрашивает. В подтверждение своей догадки напоминаю, что при приеме документов Вас просят сообщать им о каких-либо изменениях касающихся поданных документов (смена прописки, места работы и тд). Поэтому Вы сами должны сообщить им о смене работодателя. Не знаю, смогут ли они как-то проверить что Вы уволились, ведь Ваш работодатель не будет им по собственной инициативе звонить/писать. Кроме того, если Вы работник по найму, Ваша «умова о праце» есть тем документом, который подтверждает stabilne i regularne źródło dochodu - один из обязательных документов при рассмотрении дела. И если он пропадет...
Интересно, есть ли тут на форуме кто-то, у кого после подачи документов работники UW звонили работодателям и проверяли трудоустроен ли этот человек там действительно. Никогда о таком не слышал.