Да, в общих чертах правильно. Кстати, не факт, что обязательно и в гостевой откажут даже в случае "выиграл, но не прошел интервью". Но шансы высоки, конечно.
Иммиграционная петиция - это именно документ (как I-130, например), заполняющийся спонсором на Вас, с целью получить иммиграционную визу и приехать в США.
Например, <noindex>тут</noindex>.