Я вам экономлю много времени и сил, годы жизни.
Знакомые подались на беженство 6 лет назад, в прошлом году уехали из США, так и не получив грин карту, отдавая 70% дохода за жилье.
США - одна из худших стран для беженцев, смотрите в сторону Европы, причем чем северней, тем лучше, Германия, Нидерланды, Швеция, и т.д.
По вашим вопросам:
1. Будет тяжелее получить однозначно
2. Нет, не откажут. Но если у вас есть шансы, почему не начать в этом направлении изначально работать?