Разводится? Зачем? Ваш муж и дальше остается Вашим мужем , после натурализации об этом ему выдадут венгерский СОБ. 
Да, нужна будет виза для воссоеинения семьи. 
 
Спасибо за ответ. 
Может еще подскажете,-  мой муж сможет получить СОБ, если он не прописан в Венгрии и не собирается там проживать? Что вообще нужно сделать чтобы получить СОБ? 
  
Спасибо 
 
Для начала необходимо  натурализироваться, потом через какое-то время пришлют СОБы, прописываться в Венгрии не надо. Всё это бесплатно. (Замечу, что недавно читал, что СОБы перстанут присылать, так как они нудны только в очень ограниченном количестве случаев, как например, при рождении ребенка). 
  
К тому же для воссоединение должно быть достаточно и украинского СОБа, переведенного.