Так, я залез по этому сайту. [Ссылку это я активировал в Вашем посте.]
Там если выбрать поездом, то он лезет на то же сайт дойчебана, что приведен в посте №2. Наилучший вариант - с 1 пересадкой.
Я как раз недавно был в Маннгейме и ездил оттудова в Хайдельберг. С этим никаких проблем, электрички [s-Bahn] ходют каждые пол-часа или каждый час. Ехать минут 15, ес не ошибаюсь. Дело было 3 месяца назад.