Если у жены виза, а не КЧП или КСП, то разрешение на ребёнка должно быть сделано в консульстве в РБ, не смотря на то будет она лично при подаче или нет.
У меня была такая же ситуация. Инспектор, при подаче документов, уточнял виза у мужа или карта побыта, когда сказали, что виза, то попросил засьвядчэне из консульства, хорошо что мы его сделали заранее, т. к. не были уверены или муж сможет на подачу приехать.