Может. Ну, то есть не сам по себе, внесек за него все равно подает родитель, но у ребенка есть право получить гражданство в определенных случаях, когда у родителя уже есть, а у него - по каким-то причинам еще нет.
Речь об отдельном внеске только на ребенка. Когда у одного родителя гражданство уже есть, у второго еще нет (и пока не предвидится), а ребенок может получить здесь и сейчас.
Но как по мне, ситуация когда оба родителя не имеют польского гражданства и не подаются на оное, но хотят (и могут) получить гражданство ребенку - достаточно специфическая. Хотя и возможная.