Выхода аж 2 - первый проживать без регистрации, второй - регистрироваться... Поймите одну вещь, тот факт, что Ваш муж без регистрации проживает в другом городе безусловно тоже нарушение закона, но сумма штрафа там такая смешная, что никто даже возиться не будет, а вот Вам как иностранке в случае если обнаружится проживание не по месту регистрации грозит штраф до 850 грн, Вашему мужу до 680 грн, а владельцам квартиры, где Вы будете проживать до 8500 грн. Если интересно изучайте статьи 203, 205,206 КоАП Украины.
<noindex>http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/80731-10/page12</noindex>
Но это если кто то захочет с Вами возиться, что ой как далеко не факт, но все может быть.