Хм, если он финансово не помагает, не присутствует в жизни ребенка, лишить можно. Вам нужны не просто слова, а подкрепленные доказательства, что финансовой поддержки нет, что он не учавствует в жизни- а это вообще легко, как часто он бывает в Украине. Найти юриста по таким делам и искать лазейки. Это единственно правильный выход. Если вы с ним общаетесь, записывайте все разговоры, сохраняйте его письма и тд и тп.