Речь идёт о автомобиле на словацких номерах.
Получил ответ в другом месте, оставлю его тут, может кому пригодится:
Для управления автомобилем нужен техпаспорт, никаких доверенностей не нужно. Неплохо бы уточнить каким автомоиблем: укр или словацким, Если укр, то вас на нем могут не выпустить из украины, если едете по доверенности, бывали такие случаи, ровно как и не впустить.
Если имеете ввиду словацкий автомобиль, то можете кататься на чужой машине просто с техпаспортом и страховкой. Если машина снята с учета, то до 15ти дней нужно ее поставить на учет на свое имя.