"у них полно желающих с полным пакетом документов, есть из кого выбрать". Причем тут это, если написать письмо с просьбой о продлении и указать причину, я думаю, что пойдут Вам навстречу и дадут еще время. Может человеку нужно пройти тест по-английскому, может медицина, а может дополнительные документы со стажем работы. Все может быть, ведь там тоже живые люди сидят. У меня например была такая ситуация, я пересдавал тест по-английскому, так-как первый раз провалил его, не набрал нужное количество балов. Написал письмо в посольство, попросился у них об отсрочке. И потом открыли визу.