Разрешение на трудоустройство, оформленное Вашим будущим работадателем и на основании его Вы получите временный вид на жительство на срок действия разрешения.
Разрещение оформляется фирмой для Вас.
Свидетельства о рождении будет достаточно, в крайнем случае договоритесь.
Карточка Украинца это какая то Ваша фантазия, просто так получить даже за денежку маловероятно, нужны основания, опытные юристы за вознаграждение результат получают.
Работу только нелегально, а садик... Договоритесь. Проживание нелегально не вопрос, а вот легально с возможностью регистрации.. Тут нужно искать, так как в 99 процентов сдаваемых квартир увы не дадут Вам возможности регистрации.
Давайте так, без проблем могут работать только иностранцы с ПОСТОЯННЫМ видом на жительство, с временным только при наличии разрешения на трудоустройство. Если постоянного нет, то вся работа будет нелегальна. Трудовая для легального трудоустройства нужна.