Могут и сделают это обязательно... Был в точно такой же ситуации год назад.
Если у вас нет в паспорте печати консульского учета - ввоз автомобиля на территорию Украины только на 10 дней.
При выезде можете попасть на штраф 810 грн и головняком с его оплатой.