Возможно некоторые государства (посольства/консульства) подключены к такой системе, некоторые нет. На моей практике в ноябре прошлого года человек пытался получить вторую визу во второй паспорт, венгерскую, кстати, и московское посольство запросило второй паспорт, так как у них по системе было видно, что одна виза уже была выдана. Но, надо отметить, что вторую поставили, разобравшись в обстоятельствах.