Я так понимаю, литовское гражданство у Вас уже есть? Если да и Вы живете в Польше (и планируете дальше жить) - получайте себе спокойно через сталый побыт на общих основаниях - да, это долго, но Вам не надо заморачиваться с легализацией - просто зарегистрироваться как гражданин ЕС, живущий в Польше, а потом через 5 лет податься на сталый побыт. Голосовать на национальном уровне не получится, но в местных выборах - вполне.
Альтернатива - это собирать все документы, и подаваться по общей процедуре - формально она неприменима к гражданам ЕС, но закон не может ущемлять их в правах, потому формально эта коллизия должна решаться в пользу граждан.
Ну и всегда можно податься на предоставление гражданства, хотя с текущим президентом вряд ли что-то выгорит, а что будет в 2030-м - еще пока непонятно.
Если же Вы в Польше не живете - тогда непонятно, зачем столько мороки, чтобы получить паспорт страны в которой Вы не живете.