"при регистрации на рейс" - при любой регистрации , как при вылете из Украина так и вылете из ЕС в Украину(поскольку проверка наличия виз , ВНЖ ,ПМЖ и др лежит на перевозчике , если что , то он вас за свой счет везет обратно)
Перед пограничником нет списка пассажиров. Вопрос у него может возникнуть если в посадочном талоне(который вы предоставляете) ваша фамилия отличается от той , которая в паспорте. Или же пограничнику очень захочется посмотреть на вашу визу, которой в украинском паспорте у вас вероятно не будет. Задаст вопросы , покажете паспорт ЕС . Как правило, вопросов не задают . Последний раз , 3 недели назад , в Жулянах вопросов не возникало . За 3 года перелетов показывал укр. пограничнику паспорт ЕС - 2 раза.