Такс, ребятки посидел я на этих оф.сайтах Швеции, вот чёрным по белому на migrationsverket:
Лицу, имеющему долгосрочный вид на жительство в другой стране ЕС, не требуется разрешение на работу для работы в Швеции, но оно должно подать заявление на получение вида на жительство, если планирует оставаться здесь более трех месяцев. Начать работу можно до получения решения по виду на жительство.