Да в Москве можно найти не дорогой хостл, толко это будет далеко очень от центра, ну я недавно ездил тоде, на пару дней и останавливался в гостинице, рядом с центром и я очень многое за эти два дня успел) Советую, когда приедите сходите обязательно в собор Василия Блаженного, там настолько красиво что у меня чуть челюсть не отпала, вот посмотрите серьезно очень классно travelask.ру/russia/moscow/sobor-vasiliya-blazhennogo не пожалеете, и удачи вам с поездкой в столицу))))