1. Зачем вы будете ждать? Они сейчас очень долго рассматривают документы. Едьте и подавайтесь как только сможете. Вы должны подать жадость о долгосрочном пребывании на территории Чехии по воссоединению с семьёй это ВНЖ. Работать можно с 2014 года они приняли какой-то там закон что по визе по воссоединению можно работать без всяких разрешений и тд. На ребёнка после рождения будете просить тоже долгосрочное пребывание по воссоединению с семьёй. Кстати с собой в Украину возьмите зелёную анкету ( во-первых они лучше относятся, если вы с зелёной анкетой и во-вторых заплатите консульский сбор не 100 а 20 евро) Кстати общаться в консульстве лучше на чешском языке, это тоже вам учтётся при рассмотрении дела.
2. Вот тут спорный вопрос, и сразу скажу, лучше его узнать на полиции. Жена получила визу по воссоединению с родителями, но тогда она училась, сейчас уже закончила? Если да, то я даже не знаю продлят ли ей ВНЖ на основании воссоединения с родителями. Поменять тип визы она может только через 2 года пребывания в Чехии.
3. Страховку тогда лучше ВЗП коммерческая стоит 48 000 и всё равно вам нужно будет договариваться и платить ещё сверху, а так с ВЗП она без проблем родит в любом роддоме. На учёт становиться нужно, но в законе указано, что деньги на ребёнка может получить иностранец, который пребывает на территории Чехии не менее года.
Может кто ещё что подскажет. Я писала из своего опыта.