Просто так никто никому ничего не даёт. Заканчивается студенческая виза и едет человек домой если не находит основания оставаться в стране (работу, бизнес, супруга,...).
Когда он получит образование (через год? два?) ситуация может измениться.
На данный момент: остаться работать реально, вопрос на какой работе? На стройке (вроде) можно устроиться. В колл центры постоянно люди требуются.
Остаться работать по специальности это другой вопрос, тут зависит от вуза, специальности, знания языков, предыдущего опыта работы (если имеется), паспорта (EU не EU), наличия разрешения на работу.