Дают, мы приехали 1.5 года назад. Мужу делал визу универ, у меня - dependent с правом на работу. Никаких проблем с работой нет.
Знакомые приехали вот только что, всё то же самое, даже ещё лучше - NIN прописан сразу в BRP - карточка-удостоверение, по которому тут живёшь.
Искать личные контакты имеет смысл при поиске любой работы. а уже преподавателю университета - и подавно. Ищите возможность поехать по какому-нибудь обмену, или хотя бы удаленно сделать какую-нибудь работу с австралийскими коллегами.
Устроиться реально, а каковы лично ваши шансы, никто а форуме не ответит.