Здравствуйте Ромео91, 
Конечно, центры поддержки бездомных есть в каждом крупном городе Италии, они называются Харитазами, каждый кто хоть раз был в Италии непременно знает об этом, существуют дома где вы также можете принять душ, покушать, взять одежду, все это совершенно бесплатно.  
Насчет русской/украинской диаспоры, например, в Турине есть русская церковь (конечная третьего трамвая), где на службу собираются наши земляки. 
Надеюсь этот ответ пригодится не только вам Ромео91.